2017/11/21 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 「インピーダンスとは何か」ということを、一言でいえば「交流回路の電圧と電流の比」になります。ちなみに、直流回路の「電圧と電流の比」は、抵抗ということになります。, 交流の電源にモーターやテレビなどの電気製品をつなぐと、当然ですが回路に電流が流れます。このときの回路の電圧と電流の比を インピーダンス といいます。, インピーダンスは、交流回路において電流の流れを妨げる働きするものと言えます。 例えば \(Z=\sqrt{R^2+X^2}=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\) [Ω] で求められます。, カッコ内の \((X_L-X_C)\) は、\(X_C\) が大きいと値がマイナスになリますが、2乗をするのでプラスになるので気にする必要はありません。, この回路のインピーダンスを逆数で表すと、次のようになります。 \(X_L=2πfL=40\hspace{8px}\rm [Ω]\), \(f=\cfrac{40}{2πL}=\cfrac{40}{2π×0.1273}\fallingdotseq 50\hspace{8px}\rm [Hz]\) になります。. 電流、電圧、抵抗の関係を説明する前に、まず電流、電圧、抵抗とは何なのかを説明します。 電流とは. インピーダンスの記号には \(Z\) を使い、単位には抵抗と同じようにオーム \([Ω]\) を使います。, ●交流回路においても、オームの法則が成立します \(X_C=\cfrac{1}{jωC}\)  \(\cfrac{1}{jωC}\) の分子と分母に \(j\) を掛けます。 \(\cfrac{1}{jωC}\)\(=\cfrac{j}{j}×\cfrac{1}{jωC}\)\(=-j\cfrac{1}{ωC}=-jX_C\), 図のように、RLC直列回路があるとき回路に流れる電流 \(I\hspace{8px}\rm [A]\) を求めよ。, <解 答> © Copyright 2020 スタディビジョン. All rights reserved. これを覚えれば、かなりの部分が解決すると思います。, 誘導性リアクタンスは、\(ωL、X_L\) と表します。 オームの法則は交流回路でも使うことができます。次の式を見れば分かる通り、抵抗  \(R\) の部分がインピーダンス \(Z\) に変わっただけです。, \(\dot{Z}=\cfrac{\dot{V}}{\dot{I}}\quad[Ω]\cdots\)インピーダンス, \(\dot{V}=\dot{Z}\dot{I}\quad[\rm V]\cdots\)電圧, \(\dot{I}=\cfrac{\dot{V}}{\dot{Z}}\quad[\rm A] \cdots\)電流, 次の図のように、抵抗、コイル、コンデンサが直列になっている負荷(RLC直列回路)を、交流電源 \(\dot{E}\quad[\rm V]\) に、接続した回路の負荷端子電圧を \(\dot{V}\quad[\rm V]\) 、電流を \(\dot{I}\quad[\rm A]\) とします。, このときの、電圧 \(\dot{V}\) と電流 \(\dot{I}\) の比を、インピーダンスといいます。, このときの負荷のインピダンスを図にすると、次のようになります。 \(I=\cfrac{E}{\sqrt{R^2+(ωL-\cfrac{1}{ωC})^2}}\), \(\cfrac{1}{Z}=\cfrac{1}{R}+\cfrac{1}{jX_L}+\cfrac{1}{-jX_C}\) [Ω], \(I=E\left(\cfrac{1}{R}+\cfrac{1}{jX_L}+\cfrac{1}{-jX_C}\right)\) [A]. この回路のインピーダンス、誘導リアクタンス、及び周波数を求めよ。, 回路のインピーダンス \(Z\) は スポンサーリンク \(jX_L=jωL\) のように \(j\) を \(X_L\) に付けたり、付けなかったりします。, 容量性リアクタンスは、分数になっているので少し面倒です。\(\cfrac{1}{ωC}、X_C\) と表します。 今回まとめる計算方法は電流、電圧、抵抗、電力、熱量(電力量)の5つです。この5つは覚えにくくて遅れてしまう人が多い単元です。また、この単元で遅れてしまうと、のちの単元に遅れてしまうこともあり、しっかり理解することが大切になります。なので今回 \(I=\sqrt{{I_R}^2+{I_X}^2}=\sqrt{{I_R}^2+(I_L-I_C)^2}\) [A] で求められます。, カッコ内の \((I_L-I_C)\) は、\(I_C\) が大きいと値がマイナスになリますが、2乗をするのでプラスになるので気にする必要はありません。, 交流回路のインピーダンスを複素数で表示するとき、虚数単位の \(j\) がでてきます。 \(\dot I=\cfrac{\dot E}{\dot Z}\), \(\dot I=\cfrac{100}{8+j6}\)\(=\cfrac{100(8-j6)}{(8+j6)(8-j6)}\), 電流の大きさ \(I\hspace{8px}\rm [A]\) は 合成インピーダンス \(\dot Z\) は つまり、電流の流れにくさを表しています。, インピーダンスとは 電圧と電流の比 のことであり、抵抗器やコイルのように具体的な形(カタチ)があるものではありません。, 一般的に交流回路の負荷は \(\dot{Z}\) を使って負荷インピーダンスを表します。, 記号の上に・(ドット)があるときは \(\dot Z\) は ベクトル であることを表しています。 \(X=X_L-X_C\) の値がプラスなら、誘導性リアクタンスになり 電流と電圧、抵抗にどのような関係があるのか。もう電流の話を聞くのもいやだと拒絶する生徒もいます。, 電流、電圧、抵抗の関係を説明する前に、まず電流、電圧、抵抗とは何なのかを説明します。, 数字が大きいほどたくさんの電流が流れ、小さいほど少ない電流が流れていることを表しています。さらに数字が大きいほど豆電球の明るさは、明るくなります。, 電流を流そうとする力の事です。電池などに〇〇Vと書いてあるのを見たことがあると思います。Vの値が大きいほど、電流を流そうとする力が大きく、Vの値が小さいほど電流を流そうとする力が小さくなっています。, オームの法則は、文章で表しますと「電圧の大きさは、電流が大きくなるほど大きくなり、抵抗が小さくなるほど大きくなる」となります。, さらにオームの法則を式で表しますとV(電圧)=I(電流)×R(抵抗)となります。こちらも式だけ覚えている生徒が多いと思います。, オームの法則をもっと簡単にいいますと「電圧は電流に比例して、抵抗に反比例する」となります。それでも分かりにくいですよね。, もっと簡単にすると電流が2倍になれば電圧が2倍、電流が3倍になれば、電圧は3倍になります。電流が同じ時、抵抗が2倍になると電圧は倍に抵抗が3倍になると電圧は倍になります。ということになります。, まず、V=IRを覚えないといけないのですが、覚えられない方のために図を書いておきます。この図を覚えるとオームの法則の計算は、できるようになってきます。, 学校や塾によってAのことをI、ΩのことをRと書いてあるところもありますが、あえて単位にしています。, この図の使い方は、2つの部分の数字がわかれば、もう1つも求められるということです。, 注意することは、電流の単位です。電流の単位はA(アンペア)とmA(ミリアンペア)があるのですが、計算で使うのはA(アンペア)のみです。例題を3つやってみます。3つの例題でこの図の使い方を覚えてください。, この場合は、電圧を求めますので、上の図のVの部分を隠します。隠すとAとΩが残ります。横並びにあるので掛け算とわかります。, この場合は、抵抗を求めますので抵抗の部分を手で隠します。隠すとVとAが残ります。この部分は、分数になっていますので割り算と分かります。, この場合は、電流を求めますので電流の部分を手で隠します。隠すとΩとVが残ります。この部分も分数になっていますので割り算になります。, 解き方は先ほどと同じですが、電流の単位に注意しましょう。このオームの法則では、電流はA(アンペア)しか使えません。1A=1000mAですので500mA=0.5Aと直してから計算します。次にVを求めますのでVを隠します。Vを隠すとAとΩを掛け算します。, 全く先ほどと解き方は同じです。電流を求めますので、Aを隠します。Aを隠すとV÷Ωとなります。, よって0.5Aなんですが、しっかりと問題を読みましょう。答えはmAで答えますので0.5A=500mAとなります。, いかがでしょうか。電圧、電流、抵抗の関係はオームの法則といいます。オームの法則は、図を書くことで計算問題を解くことができます。, コロナ時代において、お子様が家で勉強する機会が多くなり、家庭学習における保護者様の負担はより増大しています。学習面の成功は保護者様の肩に重くのしかかっているのが現状です。このような家庭学習の問題を解決します!. \(Z=R+j(X_L-X_C)\) [Ω] になります。 中学2年理科で学習する、電流と回路についてのまとめです直列回路と並列回路の特徴を理解し回路の計算ができるようになることが重要です。回路と電流・電圧電流とは、電気の流れを表す量で、単位は[A]アンペアを使いましたね。電圧とは、電流を流そうとす 第二種電気工事士筆記試験の「電気理論」の問題を解くためにおぼえておかなければならない「電圧・電流・抵抗」についてまとめています。「電圧・電流・抵抗」は電気の計算をするために一番初めに理解しておかなくてはならないとても重要な項目なので、しっかりと勉強しておきましょう。 4.5 単位変換して電流を求める; 5 まとめ; 電流、電圧、抵抗とは? \(I=\sqrt{{I_R}^2+{I_X}^2}\)\(=\sqrt{8^2+6^2}=10\hspace{8px}\rm [A]\), 抵抗 30Ω、自己インダクタンス 0.1273H の直列回路に交流電圧 100V を加えたところ、回路に 2A の電流が流れた。 \(\dot Z=R+jX=8+j6\hspace{8px}\rm [Ω]\), 電流 \(\dot I\hspace{8px}\rm [A]\) は 虚数単位を \(「ω」\) の前につけると、\(jωL\) となります。, 表示の仕方は、個々の書籍などの説明により違う場合があります。 \(X=X_L-X_C\) の値がマイナスなら、容量性リアクタンスになります。, インピーダンスベクトル図からわかるように、合成インピーダンスは三平方の定理で \(X_L=jωL\)  この \(j\) の付け方について説明します。, 虚数単位を付けるのは、\(「ω」\) の前と覚えましょう。 rakuten_affiliateId="0ea62065.34400275.0ea62066.204f04c0";rakuten_items="ranking";rakuten_genreId="0";rakuten_recommend="on";rakuten_design="slide";rakuten_size="300x250";rakuten_target="_blank";rakuten_border="on";rakuten_auto_mode="on";rakuten_adNetworkId="a8Net";rakuten_adNetworkUrl="https%3A%2F%2Frpx.a8.net%2Fsvt%2Fejp%3Fa8mat%3D2TXVKU%2B2PN3ZM%2B2HOM%2BBS629%26rakuten%3Dy%26a8ejpredirect%3D";rakuten_pointbackId="a17122104727_2TXVKU_2PN3ZM_2HOM_BS629";rakuten_mediaId="20011813"; Facebook で共有するにはクリックしてください (新しいウィンドウで開きます). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); ©Copyright2020 やさしい電気回路.All Rights Reserved. \(Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\), \(Z=\sqrt{16^2+(20-8)^2}\)\(=\sqrt{400}=20\hspace{8px}\rm [Ω]\), 電流 \(I\hspace{8px}\rm [A]\) は \(X_C=\cfrac{1}{ωC}\)  \(I=\cfrac{E}{Z}=\cfrac{100}{20}=5\hspace{8px}\rm [A]\) になります。, 図の回路に流れる電流 \(\dot I\hspace{8px}\rm [A]\) と大きさ \(I\hspace{8px}\rm [A]\) を求めよ。, <解 答> この回路では、誘導性リアクタンスが大きいので遅れ力率になります。, 容量性リアクタンスが大きい場合は、図のように下向きの三角形になります。リアクタンス \(X\) は負になりますので、進み力率になります。, インピーダンス \(Z\) を記号法で表すと \(I_R=\cfrac{E}{R}\) [A], \(I_L=\cfrac{E}{jX_L}\)\(=-j\cfrac{E}{X_L}\) [A], \(I_C=\cfrac{E}{-jX_C}\)\(=j\cfrac{E}{X_C}\) [A], 電流のベクトル図からわかるように、回路に流れる電流 \(I\) [A] は三平方の定理で 例えば 2017/12/17 \(X_L=\sqrt{Z^2-R^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40\hspace{8px}\rm [Ω]\), 周波数 \(f\) は 虚数単位を \(「ω」\) の前につけると、\(\cfrac{1}{jωC}\) となります。, \(X_C=\cfrac{1}{ωC}\)  \(Z=\cfrac{E}{I}=\cfrac{100}{2}=50\hspace{8px}\rm [Ω]\), 誘導リアクタンス \(X_L\) は 例えば \(-jX_C=\cfrac{1}{jωC}\), 表示の仕方は、個々の書籍などの説明により違う場合があります。 \(-jX_C=\cfrac{1}{jωC}\) のように \(j\) を \(X_C\) に付けたり、付けなかったりします。, 容量性リアクタンスは、分数になるので \(j\) があるとややこしくなります。 \(\cfrac{1}{Z}=\cfrac{1}{R}+\cfrac{1}{jX_L}+\cfrac{1}{-jX_C}\) [Ω], \(I=\cfrac{E}{Z}\)\(=E\left(\cfrac{1}{R}+\cfrac{1}{jX_L}+\cfrac{1}{-jX_C}\right)\) [A], 各素子に流れる電流は、次のようになります。 *˚ ⚠︎敷き詰めて書いたので見づらかったらすみません‍♂️ 学年: 中学全学年, キーワード: gao book,ガオブック,理科,中2,電気,電圧,電流,電力,公式,電場,電位,電界,ガウスの法 … ドットが無い \(Z\) のときは数値などの スカラー量(スカラー量は、大きさのみで方向を持ちません)を表します。, また、ベクトルを \(Z\) で表し、大きさを \(|Z|\) 絶対値で表す場合もあります。, ●インピーダンスの記号と単位 理科, 今回まとめる計算方法は電流、電圧、抵抗、電力、熱量(電力量)の5つです。この5つは覚えにくくて遅れてしまう人が多い単元です。また、この単元で遅れてしまうと、のちの単元に遅れてしまうこともあり、しっかり理解することが大切になります。なので今回は練習問題も解きながらなるべくわかりやすくまとめていきたいと思います。最初に軽くそれぞれの説明した後に計算方法をまとめます。, 電流は、一番最初に勉強するため比較的覚えやすいと思いますが、確実に点数に繋がるようにもう一度まとめていきましょう。, 電圧は、電流と似ていて比較的覚えやすいと思いますが、上と同様一度まとめていきましょう。, 抵抗は、上の2つと似ていて比較的覚えやすいと思いますが、上の2つと同様にまとめていきましょう。, 電力は、上の3つとは違い少し難しくなってきます。なのでしっかり見直してください‼︎. インピーダンスとは何かについて説明します。インピーダンスとは、交流回路における電圧と電流の比のことをいいます。つまり、インピーダンスとは、交流回路における電流の流れにくさをいいます。インピーダンスとは、抵抗とリアクタンスから成り立っています。 合成インピーダンスの式から 第二種電気工事士筆記試験の「電気理論」の問題を解くためにおぼえておかなければならない「電圧・電流・抵抗」についてまとめています。「電圧・電流・抵抗」は電気の計算をするために一番初めに理解しておかなくてはならないとても重要な項目なので、しっかりと勉強しておきましょう。 電圧などについてまとめました .