\frac{1}{R’}&=\frac{I}{V}\ \ \ \mbox{④} \], \[ \begin{align} \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{I}{V}\ \ \ \mbox{③”} I_1&=\frac{1.5}{5.0}\\ 家庭教師で小・中・高の指導経験アリ。 rc並列回路のインピーダンス. ③C点(オレンジ)からB点(青)へ行き、\(R_2\)を経由してA点(赤)行き、D点(緑)へ登る, 電源の電圧を\(V\)、\(R_1\)にかかる電圧を電圧を\(V_1\)、\(R_2\)にかかる電圧を\(V_2\)としているので、①のルートは\(V\)だけ登り、②では\(V_1\)、③では\(V_2\)登ります。, このように、並列回路では電源の電圧をそれぞれの抵抗にかかる電圧はひとしくなります。, 電源の電圧が\(V\)[V]、回路に流れる電流が\(I\)[A]、抵抗の値が\(R_1\)[Ω]、\(R_2\)[Ω]の時、以下の回路の合成抵抗を求めてみます。, 回路をたどっていくと、途中で電流が枝分かれしています。 \begin{align} ①情報の整理(何回路か、わかっているものは何か) \end{align} V&=R_2I_2\\ \\ \frac{1}{R’}&=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\\ \\ 回路と電流の最初の山、直列回路と並列回路の計算問題です。ここを乗り越えれば、電気計算が得意になります。頑張りましょう!, [問題]下の図のように、導線を接続し電流が流れる回路をつくった。これについて、次の各問いに答えよ。, (2)図1の回路で、a点に1.2A、c点に3.0Aの電流が流れているとき、b点には何Aの電流が流れているか。, (3)図1の回路で、電源の電圧が12Vのとき、R₁とR₂にはそれぞれ何Vの電圧がかかるか。それぞれ答えなさい。, (5)図2の回路で、d点に2.3Aの電流が流れているとき、電源には何Aの電流が流れているか。, (6)図2の回路で、電源の電圧が12Vのとき、R₁に5.0Vの電圧がかかっているとき、R₂には何Vの電圧がかかるか。, 電流が流れる回路が枝分かれしている回路を並列回路といいます。「並列」を「平列」と間違わないようにしましょう。, 並列回路の場合、各抵抗に流れる電流の和が、電源に流れる電流と等しくなります。電源に流れる電流が3.0Aで、R₁に1.2Aの電流が流れているので、R₂には、3.0-1.2=1.8Aの電流が流れています。, 並列回路の場合、回路にかかる電圧は、どこでも等しくなります。電源の電圧が12Vなので、各抵抗にも12Vの電圧がかかります。, 電流が流れる回路が途中で枝分かれしていない回路を直列回路といいます。電圧計が並列に接続されていても直列回路になる点に注意しましょう。, 直列回路の場合、電流が流れる道が1本しかないので、電流はどこでも同じになります。したがって、電源に流れる電流も2.3Aになります。, 直列回路の場合、各抵抗にかかる電圧の和が電源の電圧と等しくなります。電源の電圧が12Vで、R₁に5.0Vの電圧がかかっているので、R₂には、12-5.0=7.0Vの電圧がかかります, [問題]下の図のような回路をつくり、電熱線Aと電熱線Bのそれぞれに加える電圧と流れる電流を測定した。グラフはその結果を表したものである。次の各問いに答えなさい。, (1)グラフから、電熱線に加わる電圧と流れる電流との間には、何という関係があるとわかるか。, (5)電熱線Aと電熱線Bを用いて直列回路をつくった。電源装置の電圧を12Vにしたとき、回路を流れる電流は何Aになるか。, (8)電熱線Aと電熱線Bを用いて並列回路をつくった。電源装置の電圧を12Vにしたとき、回路全体を流れる電流は何Aになるか。, (1)比例の関係 電流は流れる電気の大きさ、電圧は電流を流そうとする圧力の大きさなので、電圧を2倍にすると、電流も2倍になります。, (2)オームの法則 電熱線にかかる電圧と流れる電流が比例することをオームの法則といいます。, (3)0.3A グラフから、電熱線Aに6Vの電圧がかかっているとき300mAの電流が流れています。1000mA=1Aですので、300mAは0.3Aとなります。, (4)2倍 抵抗Ω=電圧V÷電流Aで求めることができます。電熱線Aはグラフより2Vの電圧で100mAの電流が流れているので、2V÷0.1A=20Ω。電熱線Bは4Vで100mAの電流が流れているので、4V÷0.1A=40Ωとなります。したがって40Ω÷20Ωで2倍の大きさになります。, (5)0.2A 直列回路の全体の抵抗は、各抵抗の和で求めることができるので20Ω+40Ω=60Ω。電源装置の電圧は12Vなので、12V÷60Ω=0.2A。直列回路はどこも電流の大きさが等しいので答えは0.2Aになります。回路図を作成して、分かった数字を代入すると、次の回路図が完成します。, (6)4.0V 直列回路なので電熱線Aに流れる電流も0.2A。熱線Aの抵抗は20Ωなので、20Ω×0.2A=4.0Vの電圧となります。, (7)1.6W 電力W=電圧V×電流Aで求めることができます。電熱線Bの電圧8.0V。電流は0.2Aなので、8.0V×0.2A=1.6Wとなります。, (8)0.9A 並列回路は電圧がどこでも等しく、電流は各抵抗を流れる電流の和が電源を流れる電流と等しくなります。電源装置の電圧が12Vなので、各抵抗にかかる電圧も12Vなので、電熱線Aを流れる電流は、12V÷20Ω=0.6A、電熱線Bに流れる電流は、12V÷40Ω=0.3A、回路全体を流れる電流は、0.6A+0.3A=0.9Aとなります。回路図を作成して、分かった数字を代入すると、次の回路図が完成します。, (9)13Ω 電源装置の電圧は12V、回路全体を流れる電流は0.9Aなので、回路全体の抵抗は12V÷0.9A=13.33…したがって13Ωとなります。並列回路の全体の抵抗は、次のように「和」分の「積」で求めることもできます。, (10)648J 熱量J=電力W×使用した秒sで求めることができます。回路全体の電圧は12V、電源を流れる電流が0.9Aなので、電力は12V×0.9A=10.8W、1分間=60秒なので、熱量Jは、10.8W×60s=648Jとなります。, Examee(イグザミー)は、中学生のための勉強サイトです。普段の勉強の予習・復習から定期テスト・高校受験まで対応しています。学習塾に通わなくても、このサイトだけ①成績を上げる②高校に合格するということをモットーに作成しています。. &=0.30 0.80&=0.30+I_2\\ \begin{align} ②わからないもの、求めるものを文字でおく 2個の抵抗が直列になっているときの合成抵抗は、それぞれの抵抗を足せば良いので簡単です。 図のように、2個の抵抗 R1R1 と R2R2が直列に接続されています。 直列接続の2個の抵抗 R1R1 と R2R2 の合成抵抗を RRとします。 このとき、2個の抵抗 R1R1 と R2R2 に流れる電流 II は、同じ大きさの電流 … 今回、抵抗が2つあるのでオームの法則も2式立てます。, まず、電圧については電源の電圧とそれぞれの抵抗にかかる電圧は等しいという性質があったので, 電流については、それぞれの抵抗に流れる電流の和が回路に流れる電流と等しいという性質があるので, ①’式、②’式をそれぞれ\(I_1=\)、\(I_2=\)に変形し、\(I=I_1+I_2\)に代入します。, \[ Copyright ©しまじろうの資産運用 All rights reserved. 練習問題の解き方がイマイチ…という方は、まず直列回路と並列回路の特徴について復習をしておこう! 問題の解き方が理解できた人は、問題集などを通して練習あるのみだ! 理解を深めて点数アップを目指していこうぜ★. rcl並列回路のインピーダンス. ②C点(オレンジ)からB点(青)へ行き、\(R_1\)を経由してA点(赤)行き、D点(緑)へ登る 並列部分の合成抵抗は、 各抵抗の逆数の和 で求めます。 合成抵抗=1/30 +1/15=1/10 したがって、合成抵抗は 10Ω. スポンサーリンク しかし、回路が苦手な人は性質を理解できていないことが多いので最初から読んでいくことをオススメします。, 直列回路は電流の流れる道筋を一筆書きですべてたどることができましたが、並列回路は電流が途中で枝分かれするため、一筆書きでは全ての電子部品をたどることができません。, なので並列回路の見分け方として、電流が枝分かれしている、または電流の道筋をたどったときに全ての電子部品を通ることができないときは並列回路です。, それぞれの抵抗を\(R_1\)、\(R_2\)、回路に流れる電流を\(I\)、\(R_1\)に流れる電流を\(I_1\)、\(R_2\)に流れる電流を\(I_2\)、電源の電圧を\(V\)、\(R_1\)にかかる電圧を\(V_1\)、\(R_2\)にかかる電圧を\(V_2\)とします。。, このB点に流れ込む電流は、もともとA点に流れ込んだ電流\(I\)(赤色)が枝分かれしたものです。, ①C点(オレンジ)からD点へ一気に登る \], 直列回路の合成抵抗の式と同様に、覚えてもいいのですがこのようにして導くこともできますし、使わなくても問題を解くことができます。, 問題文の回路は、電流の流れる道筋が分かれていることから並列回路であることとがわかります。, それぞれの抵抗Aにかかる電圧を\(V_1\)、抵抗Bにかかる電圧を\(V_2\)、抵抗Aに流れる電流を\(I_1\)、抵抗Bに流れる電流を\(I_2\)、抵抗Bの値を\(R_1\)とします。, \[ \], \[ ③各部品にオームの法則を利用 lc並列回路のインピーダンス. 1.5&=R_1\times0.50\\ 並列回路の電圧・電流・抵抗の求め方がわからん!こんにちは!この記事を書いているKenだよ。お湯、汲んできたね。 中学理科の電気で狙われやすいのが、並列回路の電圧・電流・抵抗の求め方。 一筆書きで回路の全ての部品を通ることができないので、この回路は並列回路です。, \(R_1\)の抵抗にかかる電圧を\(V_1\)、流れる電流を\(I_1\)、\(R_2\)に抵抗にかかる電圧を\(V_2\)、流れる電流を\(I_2\)とします。, それぞれの部品に対してオームの法則を立てます。 これが電源電圧と同じ1.5[V]になればOKです。, よって、答えは抵抗Aに流れる電流が0.30[A]、抵抗Bに流れる電流は0.50[A]、抵抗Bの値が3.0[Ω]となります。, 後は求めるものが変わったり、数値が変わるだけなので同じように計算していって下さい。, ・解き方流れ V&=R_1I_1\\ \\ &=\frac{R_2}{R_1R_2}+\frac{R_1}{R_1R_2}\\ \\ ④並列回路の性質を使う rcl直並列回路のインピーダンス(8種類) rcとrl並列回路のインピーダンス. 1.5&=5.0\times I_1\\ \end{align} 今日の1つ目は、抵抗の直並列回路という事で、前回勉強しました合成抵抗に、電流や電圧が絡んできます。回路についてですね。, まずは、抵抗が直列と並列につながれている時、それぞれに対して電流と電圧がどの様に関係するかをみていきます。, 電流と電圧は、まったく逆になっています。抵抗が並列の場合は、電流は分かれますが電圧は両方とも同じですし、抵抗が直列の場合は、電流は両方同じですが電圧は分かれています。, また、電圧についてのところで、E(V)が出てきました。いきなり出てきました、このEですが、これは、回路の電源にあたります。例えば、乾電池に豆電流をつないで、発光させた時の乾電池のことで、電圧を持っています。, 回路には、電圧がかかるから電流が流れます。さらに、豆電流は抵抗として電気の流れを妨げる為、そこに負荷が生じ、発光します。回路だと何が何だかわかりませんが、現実の物で考えると、一気に分かり易くなります!, ちなみに、電源Eの2本の棒線の内、長い方がプラス、短い方がマイナスであり、電流は、長い線の方のプラスから流れます。, 抵抗値が解っているので、電圧値が必要になってきます。回路全体には、48Vの電圧がかかっており、その内の3Ωの抵抗の回路にかかる電圧を求めないといけません。, まずは、回路全体に流れる電流I(A)から求めていきます。いきなり電圧値を求めることが出来ないので、出来るところから計算していくという事ですね。外堀から攻めていきます。, 回路全体に流れる電流I(A)を求める為には、回路全体の抵抗を知る必要があります。前回勉強した、「合成抵抗」が、ここで役に立ちます。, つづいて、回路全体の「合成抵抗」は、先ほど求めたR1と6Ωの直列接続になるので、「合成抵抗」Rは、, 3Ωの抵抗がある回路の電流値を知りたいので、次は、3Ωと6Ωの抵抗が並列接続している部分の電流値と電圧値を計算していきます。, まず、電流値について、回路全体で見たときのR1(3Ωと6Ωの並列接続における抵抗値)と、回路右側の6Ωは、直列接続となっているので、かかる電流値は同じになります。つまり、回路全体のI=6(A)が、どちらにも流れます。, 次に、電圧値について、電流と抵抗の値が分かっているので、簡単ですね。3Ωと6Ωの並列接続の部分にかかる電圧V1は、, では、2つの堀を越えて、本丸を攻略していきます。抵抗3Ωと抵抗6Ωそれぞれにかかる電圧は、V1なので、抵抗3Ωに流れる電流I1は、, なかなか長くなりましたが、外堀から内側に向けて順番に攻略していくことで、間違いなく答えを求めることが出来ました。確実に点数を取れる問題にしたいところです。, ブリッジ回路とは、導線(電気が流れる線)が2つの並列接続に分かれて再度つながり、さらにその分かれた中心部が1つの導線でつながれた回路のことです。真ん中のVは、電圧計です。, 抵抗値が分からない抵抗について、ブリッジ回路を用いると分からない抵抗値を知ることが出来ます。電気抵抗の計測などの計測器や、ひずみゲージにて使われているようです。, ひずみゲージ,SODIAL(R)5 x BF350-3AA 350Ω高精度抵抗圧力抵抗スチールひずみゲージ, ブリッジ回路において、真ん中の電圧計が「0V」を指す時、このブリッジ回路は平衡していると言います。この時、4つの抵抗には、次の関係式が成り立ちます。繰り返しますが、電圧計が「0V」を指す時だけです。, 前に、分からない抵抗値を知ることが出来ると言いましたが、この式を用います。例えば、R1とR2を固定の抵抗値とし、R4に分からない抵抗をつけます。そして、R3の抵抗値を可変させ、電圧計が「0V」になるところで、R3を固定させます。すると、分からなかったR4の抵抗値を知ることが出来るという流れです。, ブリッジ回路で平衡しない条件とは、平衡条件 とは逆の場合、つまり電圧計が「0V」を指していない時の状態をいいます。この時は、当たり前ですが、それぞれの抵抗値において、平衡条件の関係式は成り立ちません。単純に、抵抗が直並列接続された回路ということになります。, まず最初に、この回路がブリッジ回路であることを見抜くことが第1関門です。これが分からないと、問題を解くことはできません!どうしてもブリッジ回路と言われると、最初のひし形で書かれた回路を思い浮かべてしまうのですが、(しまじだけかもしれませんが・・・)例題にあるような回路も、よーく見てみると、ブリッジ回路になっています。, ブリッジ回路であることを見抜ければ、問題が解けちゃいます。次にやる事は、平衡しているかどうかです。平衡条件の関係式が成り立つかどうかを見てみます。, 1番外側の堀から攻略していきます。まずは、回路全体にかかる電圧値ですが、電圧計の抵抗を0Vとして、無視した場合、R1とR3の合成抵抗R13とR2とR4の合成抵抗R24の並列接続回路と見ることが出来ます。つまり、R13とR24には、同じ100Vの電圧がかかっていると言えます。, 偶然にも、両方とも100(Ω)になりました。かかる電圧が100Vですので、それぞれの回路に流れる電流値は、, 流れる電流値が分かったので、それぞれの抵抗にかかる電圧を計算することが出来ます。では、R1とR2にかかる電圧を求めていきましょう。, 電圧とは、電気を流す圧力の事。なので、この回路では、R1に20(V)の電圧がかかっており、並行接続された向こう側のR2には50(V)の電圧がかかっています。このような時、その2つをつなぐ電圧計には、その電位差が表示されます。, となります。今回は、V1よりV2の電圧値が大きかったので、V2からV1を引きましたが、逆の場合もあり得ます。(V1が大きい場合には、V1-V2となります。), 今日は、抵抗の直並列回路とブリッジ回路について学びました。いやーかなり奥深かったですね!最後までお付き合い頂き、ありがとうございましたっ, 2018年に入り、資産運用を開始♪ これまでの貧乏生活から、おさらばプロジェクト遂行中ヽ(^。^)ノ 現在、ETFインデックス、ディフェンシブ、グロースに1/3づつ分散投資、そして、ブロガーとして収入を得ながら資産を増やしてます♫, 本サイトの掲載情報は、十分な調査の上、掲載しておりますが、保証されたデータや内容ではありませんので、ご注意下さい。, また、本サイトに掲載されている情報を用いて、利用者が何らかの被害を被った場合におきましても、当サイトの管理者および情報の提供をしている第3者は、一切の責任を負いません。. 合成抵抗の計算。中学生で習う理科で、つまづきやすいポイントの一つです。このページでは、そんな合成抵抗の計算方法について、直列と並列のときそれぞれを、イラストを用いながら分かりやすく解説 … \end{align} 合成抵抗の計算は直流回路、交流回路の計算をするときの基本になります。合成抵抗の計算は複雑そうに思えますが、基本的には、抵抗が2個の場合の直列接続または並列接続の合成抵抗の求め方さえ分かっていれば、ほとんどの回路の合成抵抗を求めることができます。 \begin{align} R_1&=\frac{1.5}{0.50}\\ I_1&=\frac{V}{R_1}\ \ \ \mbox{①”} \end{align} 2個以上の抵抗を直列や並列に接続した場合の全体の抵抗のことを「 合成抵抗 」といいます。 電気回路において複数の抵抗を一つの抵抗に置き換えたときの抵抗を意味しますが、合成抵抗には、直列接続の場合と並列接続の場合、抵抗の個数などでその計算式が変わってきます。 \begin{align} \], \[ \], \[ ⑤解の確認, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。, 大学では理科教育について専攻。 \], ③”式と④式の\(\frac{I}{V}\)は等しいので、③”式の右辺を④式の左辺に代入すると, \[ I=\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)V\ \ \ \mbox{③’} \], 求めた電流の値、抵抗の値を用いてそれぞれの抵抗にかかる電圧の値を求めてみます。 \], \[ \], であるので、回路に流れる電流0.8[A]、先ほど求めた\(I/1=0.30[A]\)を代入して, \[ I_2&=0.80-0.30\\ 合成抵抗とは. (8)電熱線aと電熱線bを用いて並列回路をつくった。電源装置の電圧を12vにしたとき、回路全体を流れる電流は何aになるか。 (9)(8)のときの回路全体の抵抗は何Ωか。四捨五入し整数で求めよ。 (10)(8)のとき回路全体で1分間に何jの熱が発生するか。